来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 21:31:44
【数学题】有关函数的奇偶性的问题
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,①求不等式f(x)<0的解集 ②求xf(x)>0的解集
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,①求不等式f(x)0的解集
【1】f(x)是R上的偶函数
在(-∞,0)上是减函数
所以：在(0,+∞)上是增函数
f(2)=0
f(-2)=0
f(x)0,==>x>2
当x-2
所以,综上,xf(x)>0的解集：x>2或-2
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