在正方形ABCD中,设边长为1,则|向量AB+向量AD+向量DC|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:30:08

在正方形ABCD中,设边长为1,则|向量AB+向量AD+向量DC|
原式的转化要告诉我为什么这样转化,答案是根号五

化简
向量AB+向量AD+向量DC
=向量AB+向量AC
=2向量AE 【取BC中点为E】
∵正方形ABCD中,边长为1
∴|AE|=√(|AB|²+(BE|²)=√5/2
∴|向量AB+向量AD+向量DC|
=2|AE|
=√5
再问：为什么要取中点呢，向量AB加向量AC不是都知道了吗
再答：取中点后可以化得更简呀将两个向量和表示成一个向量
再问：根号二加一，为什么不对呢，还有AE是一条中线，怎么会等于向量AB+向量 AC
再答： AB与AC不在同一方向，加法要根据向量加法的法则进行，好比不同方向的力作用同一个点，一个方向里为F1=1，另一个方向力为F2=2,那么它们的合力是多少要用平行四边形的法则去算，而不是1+2。你要最简单的方法，正文我回答的方法是本题最简的方法。帮你回顾一下，基本知识：

在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=? 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE= 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少? 已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC 在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,且向量AB=a,向量AD=b,则向量BE 已知：正方形ABCD边长为1,向量AB=向量a, 向量BC=向量b,向量BD=向量c ,则向量a+向量b+向量c的模等于在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是平行四边形ABCD中,MN分别是DC,BC的中点,设AB向量等于b向量,AD向量等于a向量,AM向量等已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则AE向量*CB向量的值为?DE向量*DC向量的最大值为? 在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=? 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2倍向量BD,向量CA=3倍向量CE,则向量AD*向量BE=?