一定存在一个能被n整除的数A,他是由数字0和1组成并且不多于n位

一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的 高中奥数题一个整数n,n不能被2或5整除.求证：一定有一个只由1组成的整数,能被n整除. 是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除 一个8位整数,由8个不同的数字组成,其中任何两个相邻数字能被13或17整除,这个数的数字之和是多少? 证明：一个两位数与把这个两位数字位置对调的数的和,一定能被11整除 求出一个最大的自然数,它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个不同的数字组成,并且能被11整除. 由1到9九个数字组成的任何一个九位数,一定能被3整除 N 是一个由四个连续正整数组成的数字,可以被2010(的平方)整除,N最小可能是多少? 一个能被9整除的六位完全平方数N的首位和末位都是6,另一个六位M能被11整除,已知正整数Q=N - M,则Q最小是_ 一个数能否被7、37整除,输出1~n能被整除的数 证明：总存在只由0和1两个数组成的十进制数M,它是正整数N的倍数. 一个集合有N个元素,证明存在一个子集,元素和能被N整除