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若函数y=x²-4px-2的图像过点（tanα,1）及点（tanb,1）.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 17:31:37
若函数y=x²-4px-2的图像过点（tanα,1）及点（tanb,1）.
求2cos2acos2b+psin2(a+b)+2sin²(a-b)的值 步骤要超级具体
因为：y=x²-4px-2的图像过点（tanα,1）及点（tanb,1）.
所以：tan²α-4ptanα-3=0,tan²β-4ptanβ-3=0,
所以：tanα,tanβ,是方程x²-4px-3=0的两根,
所以tanα+tanβ=4p,tanα*tanβ=-3;
tan(α+β)=[tanα+tanβ]/[1-tanα*tanβ]=4p/4=p;
因为：2cos2acos2b+psin2(a+b)+2sin²(a-b)
=2cos[(α+β)+(α-β)]*cos[(α+β)-(α-β)]+2sin²(α-β)+psin2(α+β)
=2[cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)]*[cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)]+2sin²(α-β)+psin2(α+β)
=2cos²(α+β)cos²(α-β)-2sin²(α+β)sin²(α-β)+2sin²(α-β)+psin2(α+β)
=2cos²(α+β)cos²(α-β)+2sin²(α-β)[1-sin²(α+β)]+psin2(α+β)
=2cos²(α+β)cos²(α-β)+2sin²(α-β)cos²(α+β)+psin2(α+β)
=2cos²(α+β)+2psin(α+β)cos(α+β)
=[2cos²(α+β)+2psin(α+β)cos(α+β)]/[cos²(α+β)+sin²(α+β)]
=[2+2ptan(α+β)]/[1+tan²(α+β)]=[2+2p²]/[1+p²]=2;
即：2cos2acos2b+psin2(a+b)+2sin²(a-b)=2
若函数y=f（x）的图像恒过点（0,-1）,则函数y=f（x+4）的图像恒过点（, 一次函数y=ax+b的图像过点P（1,2） 且与x轴交于点A,与y轴交于点B 若tan角PAO等于 已知函数y=tan(2x+φ)的图像过点（12/π,0）,则φ可以是多少 已知函数y=tan(2x+α)的图像过点(π/12,0)则函数y=tan(2x+α)的单调区间为 若正比例函数y=kx的图像过点（-3,2/3）,则函数y=(k+1)x的图像过第（）象限 已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线 若点（3,4）是反比例函数y=m²+2m+1/x图像上的一点,则此函数图象必经过点( ) 高一数学若函数y=fx的图像经过点(0,1)则函数y=f（x+4）的反函数的图象过点 反比例函数y=k/x的图像过点（-1/2,-1),且点A（3,a）,B（b,-10）也在此图像上,求函数的解析式及a、b 一次函数y=kx+5的图像过点A（1,4）点B是y=kx+5的图像与正比例函数y=2/3x的图像的交点.求B 一次函数y=（m²-4)+1-m与y=（m+2）x+（-2m-3）的图像与y轴分别交于P,Q两点.若点P与点Q 已知二次函数y=(p-2)x-4px+q图像的对称轴是经过点（2,0）的一条直线,且它的最高点在一次函数y=1/2x+1