已知f(cosA)=cos3A,则f(sin30`)的值是多少.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:36:40
已知f(cosA)=cos3A,则f(sin30`)的值是多少.
若sin AcosA 是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值是多少.
若sin AcosA 是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值是多少.
f(cosA)=cos3A
sin30°=cos60°
所以f(sin30°)=f(cos60°)=cos180°=-1
sinA.cosA是关于方程4x^2+2mx+m=0的两个实根
sinA+cosA=-m/2,sinAcosA=m/4
因 (sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinAcosA
故:m^2/4-m/2=1
解得:m=1+√5,或m=1-√5
又:判别式大于等于0,故m=1+√5应舍去
故 m=1-√5
sin30°=cos60°
所以f(sin30°)=f(cos60°)=cos180°=-1
sinA.cosA是关于方程4x^2+2mx+m=0的两个实根
sinA+cosA=-m/2,sinAcosA=m/4
因 (sinA)^2+(cosA)^2=(sinA+cosA)^2-2sinAcosA
故:m^2/4-m/2=1
解得:m=1+√5,或m=1-√5
又:判别式大于等于0,故m=1+√5应舍去
故 m=1-√5
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