证明：正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 00:12:20

证明：正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
因为
所以写出来

设正方形ABCD的边长为a,对角线交点为O.
由勾股定理 ==> 对角线AC长度为根号2倍的a,
对角线BD长度也为根号2倍的a.
==〉对角线长度相等.
三角形ABC为等腰直角三角形,==> 角CAB为45度,
同理 ==〉角ABD也为45度
因此三角形ABO的两个角都为45度,也是等腰直角三角形,
因此（1）AC垂直于BD.
（2）AO = BO,
同理可得BO = CO,CO = DO,
==> AC和BD互相垂直平分,又因为刚才以证明每个角都为45度,因此对角都被平分.

九上数学证明题证明：1.正方形的四个角都是直角,四条边都相等2.正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形如何利用四边形内角和是360度证明每条对角线平分一组对角的四边形是菱形? 证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形是真命题还是假命题两条对角线互相垂直平分的四边形是（　　）两条对角线互相垂直平分的四边形是（）证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 证明一个四边形是菱形菱形的判定中“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”怎样证明?（除证明两个三角形全等之外） 1.证明平行四边形对边相等,对角相等,对角线互相平分证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（有已知,求证,证明. 对角线互相垂直平分的四边形是：