作业帮已知关于x的方程4x²+4（a²+b²+c²）x+3（a²b²
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 12:41:07
已知关于x的方程4x²+4（a²+b²+c²）x+3（a²b²+b²c²+a²c²）=0有两个相等的实数根,判断a、b、c为三边的△ABC的形状.有过程且清晰 如果好的话悬赏100!
这种题目死算就行了,不要怕麻烦.
由于有2个相等实数跟,所以[4(a²+b²+c²)]²-48(a²b²+b²c²+a²c²)=0
∴16(a^4+b^4+c^4+2a²b²+2b²c²+2a²c²)=48(a²b²+b²c²+a²c²)
∴a^4+b^4+c^4+2a²b²+2b²c²+2a²c²=3a²b²+3b²c²+3a²c²
∴a^4+b^4+c^4-a²b²-b²c²-a²c²=0
同时乘以2得：2a^4+2b^4+2c^4-2a²b²-2b²c²-2a²c²=0
∴（a^4-2a²b²+b^4）+（b^4-2b²c²+c^4）+（a^4-2a²c²+c^4）=0
∴（a²-b²）+（b²-c²）+（a²-c²）=0
∴a²=b²=c²
∵a,b,c是三角形三边,所以a=b=c.
所以为等边三角形.
由于有2个相等实数跟,所以[4(a²+b²+c²)]²-48(a²b²+b²c²+a²c²)=0
∴16(a^4+b^4+c^4+2a²b²+2b²c²+2a²c²)=48(a²b²+b²c²+a²c²)
∴a^4+b^4+c^4+2a²b²+2b²c²+2a²c²=3a²b²+3b²c²+3a²c²
∴a^4+b^4+c^4-a²b²-b²c²-a²c²=0
同时乘以2得：2a^4+2b^4+2c^4-2a²b²-2b²c²-2a²c²=0
∴（a^4-2a²b²+b^4）+（b^4-2b²c²+c^4）+（a^4-2a²c²+c^4）=0
∴（a²-b²）+（b²-c²）+（a²-c²）=0
∴a²=b²=c²
∵a,b,c是三角形三边,所以a=b=c.
所以为等边三角形.
已知(6a+3b+c)²+|b+c+3|+(2c-3)²=0,求关于x的方程a/x+3+b(x-1)
若关于x的方程x²-（a²+b²-6b）x+a²+b²-4b+2a+1
已知|2a-3|+4(1/2+b)²=0,解关于X的方程（3X-1)/a+(x+1)/b=2
解关于x的方程:a²/(1-x)+b²/x=(a+b)²
已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根
已知a（x²+x-c）+b（2x²-x-2）=7x²+4x+3,求a²b
已知关于x的方程a(x+1)²+b(x-2)+c=0与方程x²+3x-2=0的解完全相同 求（a+b
已知方程(x+a)(x-4)=0和方程½x²-2/3x+b=0的解完全相同,求a+b
已知a,b,c分别是三角形三边的长,且关于x的方程（b+c）x²+根号2（a-c)x-四分之三（a-c)=0
已知x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值
已知a、b满足根号2a+8+|b-根号3|=0,解关于x的方程（a+2)x+b²=a-1
已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根