解析与答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/14 08:37:53

解题思路： AB之间发生的是完全弹性碰撞的前半段，即AB速度相等弹簧压缩形变最大时，损失动能全部转化为弹簧此时的弹性势能。整体机械能守恒。恰此刻B与C发生完全非弹性碰撞，机械能损失最大。BC瞬间共速从而小于A此刻速度，故弹簧将继续被压缩，直至三者共速时，弹簧最短，弹性势能最大，这一过程机械能仍守恒。综上，系统损失机械能就是BC的完全非弹性碰撞造成损失。因水平面光滑，整个过程动量守恒。
解题过程：
解析：审题,AB之间发生的是完全弹性碰撞的前半段，即AB速度相等弹簧压缩形变最大时，损失动能全部转化为弹簧此时的弹性势能。
整体机械能守恒。恰此刻B与C发生完全非弹性碰撞，机械能损失最大。BC瞬间共速从而小于A此刻速度，故弹簧将继续被压缩，直至三者共速时，弹簧最短，弹性势能最大，这一过程机械能仍守恒。
综上，系统损失机械能就是BC的完全非弹性碰撞造成损失。因水平面光滑，整个过程动量守恒。
解：（1）设水平向右为正方向。
则mAV0=(mA+mB)VAB共=mAVAB共+(mB+mC)VBC共=(mA+mB+mC)VABC共
即V0=2VAB共=VAB共+2VBC共=3VABC共
故VAB共=V0/2 VBC共=V0/4 VABC共=V0/3
整个系统损失机械能：E损=mBVAB共2/2-(mB+mC)VBC共2/2
=mV02/8-mV02/16=mV02/16
(2)由动能定理可知，(mA+mB+mC)VABC共2/2-mAV02/2=-E损-Ep弹
即mV02/6-mV02/2=-mV02/16-Ep弹
弹簧被压缩到最短的弹性势能Ep弹=13mV02/48

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