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△ABC的两个外角的平分线相较于点P,连接BP.证明BP是∠ABC的平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 02:28:08
△ABC的两个外角的平分线相较于点P,连接BP.证明BP是∠ABC的平分线
要因为、所以的、
条理要清晰地。
证明:设BP交AC于D
∠PAC=∠PCA,
所以 AP=PC
又因为DP=DP(边边角)
所以△APD与△CPD
所以∠APB=∠CPB
又因为BP=BP(边角边)
所以△BAP于△BCP相似
所以∠PBA=∠PBC
即BP是∠ABC的角平分线