定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/14 01:46:31

你这个题目不完整,貌似以前做过,我翻了出来.
题目：定义在R上的函数y=f（x） ,满足f（3-x）=f（x） ,（x- 3/2）f′（x）
再问：请问如何从 x13 得出 x1与x2均大于3/2
再答：不行，只能得出x2＞3/2， x1要分x1＜3/2和＞3/2两种情况讨论。
再问：为什么？我就卡在这一步
再答： x1=1/2，x2=3照样符合条件。
再问：那x2>3/2 是不是联立 x13 两条不等式得出的？ x13 B A+B得 2x2>3 所以 x2>3/2 那对于 x1＜3/2和＞3/2又是怎么得出的？
再答：不用那么复杂：2x2＞x1+x2＞3即可得出 x2＞3/2。你没有好好看我的解答，哦哦
再问：友啊你是如何想到 2x2＞x1+x2＞3得 x2＞3/2，并且 x1＜3/2和＞3/2 是如何得出的上面的解答对这部分的推论不太细我想要更细的细节影响整体啊
再答： x1+x2＞3，那么 x1、x2的平均值(x1+x2)/2＞3/2， x2＞x1，那么x2必＞它们的平均值＞3/2，而x1相对于3/2的大小是不确定的，所以要分情况讨论。由于f(x)在x＞3/2时递减，当x1＞3/2时，x2＞x1＞3/2，有f(x1)＞f(x2)，当x1＜3/2时，x2＞3-x1＞3/2，有f(x1)=f(3-x1)＞f(2) 。

定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立. 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1. 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).) f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)... 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证：函数y=f(x)为周期函数.