已知道直线l:y=k(x-3).圆M：(x-4)^2+(y-1)^2=8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:16:36

已知道直线l:y=k(x-3).圆M：(x-4)^2+(y-1)^2=8
当圆M截l所得弦最短时,求k的值.

直线过定点（3,0）带入圆：(3-4)^2+(0-1)^2=2《8 所以定点在圆内所以当圆M截l所得弦最短时直线与定点和圆心（4,1）连线垂直定点和圆心（4,1）连线斜率为（0-1）/（3-4）=1 所以k*1=-1（因为垂直）所以k=-1
为什么垂直时最短证明：连接圆心和截线与m的交点得等腰三角形过圆心做垂线则（弦长/2）^2+垂线^2=半径^2 所以垂线越长弦越短垂线最短时为定点和圆心（4,1）连线所以垂直时最短

已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必问解几直线族方程 L:(2x+y-3)+k(x-2y+4)=0 1、已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0, 已知圆C:x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0,圆上存在两点到直线l距离为1,则k的取值范围是已知圆C：（x-2）2+（y-3）2=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，直线L:y-1=k(x-1)和圆x^2+y^2-2y=0的关系直线L：Y-1=K(X-1)和圆X^2+Y^2-2Y=0的关系已知椭圆4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m. 直线l:kx-y-4k+3=0 k属于R 与x^2+y^2-6x-8y+12=0 的位置关系已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小已知直线l：kx-y-3k=0与圆M：x2+y2-8x-2y+9=0．