已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 02:44:02

已知双曲线C₁：

由题意可得双曲线C1：
x2
a2-
y2
b2=1(a＞b＞0)渐近线为y=±
b
ax，
化为一般式可得bx±ay=0，离心率e=
c
a=

a2+b2
a=2，
解得b=
3a，∴c=
a2+b2=2a，
又抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点为（0，
p
2），
故焦点到bx±ay=0的距离d=
ap
2
a2+b2=
ap
2c=2，
∴p=
4c
a=
4×2a
a=8，
∴抛物线C₂的方程为：x²=16y
故答案为：x²=16y

（2012•上高县模拟）已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py 已知双曲线C1:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）已知双曲线C1:x2/a2-y2/b2的离心率为2,若抛物线C2:x2=2py的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,若A 已知椭圆C1的中心在原点，离心率为45，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C2：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）与双曲线 C2：x2-y24＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线段AB是圆C1:x2+y2+2x-6y=0的一条直径，离心率为5的双曲线C2以A，B为焦点.若P是圆C1与双曲线C2的（2014•湛江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的离心率为2 若抛物线c2:X²=2py(p>0)的焦点（2014•湛江一模）已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点重合，斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且双曲线过点（3a2