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正四面体棱长为1,其外接球的表面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:44:24
正四面体棱长为1,其外接球的表面积为
正四面体的棱长为a,
高为√6a/3.
球心把高分为1:3,
所以外接球半径R= (√6a/3)*(3/4)=√6a/4
表面积=4πR²=3πa²/2
再问: 高为√6a/3,这步怎么得的
再答: 棱长为a, 正三角形底面半径(外接圆半径)为√3a/3 (正三角形高的2/3) 所以 高为√6a/3