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关于多项式除法问题设f(x)为实系数多项式 以x-1除之 余数为9 以x-2 除之 余数为16 则f(x)除以(x-2)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:25:00
关于多项式除法问题
设f(x)为实系数多项式 以x-1除之 余数为9 以x-2 除之 余数为16 则f(x)除以(x-2)(x-1)的余式为?
我看答案解答是这样子的
可设f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+a(x-1)+9
为什么要设一个a(x-1)?
假设p(x)为余式,q(x)为整除后的项,则有,f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+p(x)
f(x)以x-1除之 余数为9,则(x-1)(x-2)q(x)可以被x-1整除,p(x)=a(x-1)+9
同理,f(x)以x-2 除之 余数为16 ,则(x-1)(x-2)q(x)可以被x-2整除,p(x)=a(x-2)+16
a(x-1)+9=a(x-2)+16,a=7
所以余式是7x+2.
请问一道考研数学题设f（x）为实系数多项式,以 x-1 除之,余数为9；以 x-2 除之,余数为16,则f（x）除以（x 多项式f（x）以x-1除之余式为9，以x-2除之余式为16，求f（x）除以（x-1）（x-2）的余式． 已知多项式f(X)除以(X+2)所得余数为1；除以(X+3)所得余数为-1；则多项式f(X)除以(X+2)(X+3)所得 综合除法...好一多项式f(X)以x-2 除之余5 ,X+3除之余-5 求以(x-2)(x+3) 的余式ans:余数是2 综合除法和余式定理 1.设多项式f(x)=(x+3)(x-2)+5,若f(x)除以x-k之余数为k^2,则k=? 整式分式问题已知多项式f(x)除以x+2得余数为1,除以x+3得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2)(x+3)所得 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1；则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是 若三次多项式f(x)除以x^2-1所得余数为2x+1,除以x^2-4的余数为6x-1,试求此三次多项式f(x). 已知多项式f（x）除已（x-1）和（x-2）所得的余数分别为1和2,试求f（x）除已（x-1）（x-2）所得的余式. 已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为