演绎证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:37:58

已知：如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线分别于AC、BC交于点D、E,AB=CD
求证：∠A=2∠C

解题思路：等腰三角形
解题过程：
证明：连接BD，
∵DE是BC边的垂直平分线
∴BD=CD ∠DBC=∠C
∵AB=CD
∴AB=BD
∴∠A=∠ADB
∵∠ADB是△BCD的一个外角
∴∠ADB=∠DBC+∠C
∵∠DBC=∠C
∴∠ADB=2∠C
∴∠A=2∠C
最终答案：略

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