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计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)···(2的2n次方+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 17:25:16
计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)···(2的2n次方+1)
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……[2^(2n)+1]
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……[2^(2n)+1]
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……[2^(2n)+1]
=(2^4-1)……[2^(2n)+1]
=(2^8-1)……[2^(2n)+1]
………………
=[2^(2n)-1][2^(2n)+1]
=2^(4n)-1