初三期末考试数学如图,A、B是○O上两个不定点,P为○O上的动点（不与A、B重合）,我们称∩APB为○O上关于点A、B的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:38:31

初三期末考试数学
如图,A、B是○O上两个不定点,P为○O上的动点（不与A、B重合）,我们称∩APB为○O上关于点A、B的滑动角.
已知O2是○O外一点,以O2为圆心作一个圆与○O相交于A、B两点,∩APB是○O上关于点A、B的滑动角,直线PA、PB分别交○O2于M、N（点M与点A,点N与点B均不重合）,连结AN,试探索∩APB与∩MAB、∩ANB三角的数量关系

根据点P在⊙O1上的位置分为以下四种情况．
第一种情况：点P在⊙O2外,且点A在点P与点M之间,点B在点P与点N之间,如图①

∵∠MAN=∠APB+∠ANB,
∴∠APB=∠MAN﹣∠ANB；

第二种情况：点P在⊙O2外,且点A在点P与点M之间,点N在点P与点B之间,如图②．

∵∠MAN=∠APB+∠ANP=∠APB+(180°﹣∠ANB),
∴∠APB=∠MAN+∠ANB﹣180°；

第三种情况：点P在⊙O2外,且点M在点P与点A之间,点B在点P与点N之间,如图③．

∵∠APB+∠ANB+∠MAN=180°,
∴∠APB=180°﹣∠MAN﹣∠ANB,

第四种情况：点P在⊙O2内,如图④, ∠APB=∠MAN+∠ANB．

如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点（与端点A B不重合）,DE⊥AB于圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点（与端点A,B不重合）,DE 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）, 已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4√3,在∠MON的内如图所示,○P与○O 相交于A、B两点,○P经过圆心O,点C是○P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合）,连接AB、A 如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合）,连接AB、AC、B 数学题关于圆的对称性点A B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上动点（P不与A B重合）,连接AP PB,过点O分别作如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边B 如图，已知⊙O的直径AB=2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点