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已知：如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 10:00:44
已知：如图，△ABC中，∠A=60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论：①BC=2DE；②D点到OE的距离不变；③BD+CE=2DE；④AE为外接圆的切线.其中正确的结论是（　　）
A. ①②
B. ③④
C. ①②③
D. ①②④
连接OD
∵∠A=60°
∴∠B+∠C=120°，
∴

BD+2

DE+

EC=240°，
∵∠B+∠C=120°，
∴2

DE=120°，
∴

DE=60°，
∴∠DOE=60°又OD=OE
∴△ODE是等边三角形，所以①正确，
则D到OE的长度是等边△ODE的高，则一定是一个定值，因而②正确；
③根据已知条件，③不一定成立，错误；
④根据切线的定义，错误．
故选A．
三角形ABC中角A=60度,BC为定长,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,连接DE、OE. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE． 已知△ABC中 AB＝BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD＝根号3 ∠ACB等于30 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F． 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于 （2005•宿迁）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E，求证：DE=12BC． 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A