求积分 x^3 e^(-x^2)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:08:27

求积分 x^3 e^(-x^2)dx

原式=-1/2∫x²e^(-x²)d(-x²)
=-1/2∫x²de^(-x²)
=-1/2*x²e^(-x²)+1/2∫e^(-x²)dx²
=-1/2*x²e^(-x²)-1/2∫e^(-x²)d(-x²)
=-1/2*x²e^(-x²)-1/2e^(-x²)+C
=-(x²+1)e^(-x²)/2+C

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