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某一酒坛漏酒,装满酒之后,三人饮之,六日可尽,五人饮之,四日可尽,问一人饮之,几日可尽?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:11:55
某一酒坛漏酒,装满酒之后,三人饮之,六日可尽,五人饮之,四日可尽,问一人饮之,几日可尽?
设一人饮之,x日可尽,(增设以辅助元)漏酒坛原有酒s斤,一人一天饮酒量为p斤,一天漏掉的酒为q斤,根据题意则有
s=6*3p+6q (1)
s=4*5p+4q (2)
s=px+qx (3)
消辅助元s、p、q,
(1)-(2)得p=q (4)
(4)代入(1)得s=24q (5)
(4)代入(3)得s=2qx (6)
比较(5)、(6)得x=12.
答:一人饮之,12日可尽.