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几何题 用因为所以答

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:20:57
OB是角AOC的平分线OD是角COE的平分线,如果角AOB=40度,角DOE=30度,求角BOD是多少度
解题思路: 利用角平分线定义
解题过程:
解:若OE在∠AOC外部
∵ OB是∠AOC的平分线, ∠AOB=40°
∴ ∠BOC=∠AOB=40°
∵ OD是∠COE的平分线
∴ ∠COD=∠DOE=30°
∴ ∠BOD=∠BOC+∠COD=70°
若OE在∠AOC内部
∵ OB是∠AOC的平分线, ∠AOB=40°
∴ ∠BOC=∠AOB=40°
∵ OD是∠COE的平分线
∴ ∠COD=∠DOE=30°
∴ ∠BOD=∠BOC-∠COD=10°
最终答案:略