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在一个等比数列中,证明sn的平方＋s2n的平方=sn×（s2n＋s3n）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 04:44:15
在一个等比数列中,证明sn的平方＋s2n的平方=sn×（s2n＋s3n）
Sn＝a1（q的n次方－1）/（q－1）
要证明原命题,即证明（q的n次方－1）＋（q的n次方＋1）的平方×（q的n次方－1）＝（q的n次方＋1）（q的n次方－1）＋q的3n次方－1 （两边同消去（q－1）平方和a1的平方）
设t＝q的n次方,则q的2n次方＝t平方,q的3次方＝t的3次方
因为t的3次方－1＝（t－1)（t平方＋t＋1）
所以即要证明1+(t+1)平方＝t＋1＋（t平方＋t＋1）
易知,左边＝右边 原命题成立
等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示? 等比数列.在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为? 在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=? 1 在等比数列｛an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n 在等比数列中、Sn=48,S2n=60,则S3n等于多少? 若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n) 一个等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于? 在等比数列中，已知Sn=48,S2n=60,则S3n等于多少？还请详细的写一下过程 已知等比数列的前n项,前2n项,前3n项.求证Sn^2+S2n^2=Sn(S2n+S3n) 1、等比数列{an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n? 已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,S2n=60则S3n=? 已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=（　　）