设a,b属于R,a(平方)+2乘以b(平方)=6,则a+b的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 22:23:34
设a,b属于R,a(平方)+2乘以b(平方)=6,则a+b的最小值是?
题目:
设a、b属于R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是?
为方便起见,可设a+b=k,则b=k-a,
代入已知等式得:
a²+2(k-a)²=6
整理为:
3a²-4ka+2k²-6=0
要使上面关于a的一元二次方程有实根,则判别式△必须为非负数,即:
△=(-4k)²-4×3×(2k²-6)≥0
整理为:
k²≤9
解之,得:
-3≤k≤3
所以k的最小值为-3.
当k=-3时,代入3a²-4ka+2k²-6=0,可以求得:a=-2,进而求得b=-1.
所以当a=-2,b=-1时,a+b获得最小值为-3.
设a、b属于R,a²+2b²=6,则a+b的最小值是?
为方便起见,可设a+b=k,则b=k-a,
代入已知等式得:
a²+2(k-a)²=6
整理为:
3a²-4ka+2k²-6=0
要使上面关于a的一元二次方程有实根,则判别式△必须为非负数,即:
△=(-4k)²-4×3×(2k²-6)≥0
整理为:
k²≤9
解之,得:
-3≤k≤3
所以k的最小值为-3.
当k=-3时,代入3a²-4ka+2k²-6=0,可以求得:a=-2,进而求得b=-1.
所以当a=-2,b=-1时,a+b获得最小值为-3.
已知a,b属于R,则等式(a-b)乘以根号下(a-b)的平方=—(a-b)的平方成立的条件是?
ab属于R,a的平方+2×b的平方 等于6,求(a+b) 的最小值
设a,b属于r,a^2+2b^2=6,则a+b最小值
设a,b属于R+,且a+b=1,则ab+ 1/ab的最小值是( )
1.设a,b为实数,那么:a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
a,b属于实数,a的平方加上2倍b的平方等于6,求a+ b的最小值
设a,b为实数,则a的平方+b的平方-a-2b的最小值为
设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2(a+1)X+a平方-1=0,a属于R},若A交B=B,求a的值
-(a的平方乘以b)的3次方+2a的平方乘以b乘以(-3a的平方乘以b)的平方
设a,b属于R,比较a平方+b的平方+1和ab+a+b的大小关系
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是( )
设a大于等于0 b大于等于0 a的平方加b的平方乘以二分之一求a乘以√(1+b的平方)