由y=0,x=8,y=x^2 围成一曲边三角形OAB ,在曲边OB 上,求一点使得过此点所作y=x^2 之切线与 OA,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 06:59:30

由y=0,x=8,y=x^2 围成一曲边三角形OAB ,在曲边OB 上,求一点使得过此点所作y=x^2 之切线与 OA,OB所围成的三角形面积为最大.

希望你没抄错题.
高数来解么.1F的：高数=高中数学?.而且题目也理解错误】
设切点为M（m,m^2) ,则 k切=2m, m∈[0,8],
切线方程为 y-m^2=2m(x-m)即y=2mx-m^2
当y=0时,x=m/2,即切线和OA交点N坐标为(m/2,0)
那么S三角形MON 【这里依然延续了题目意思：OM为曲边.若非如此,当m=4时,切线
和直线OB平行.根本不会有交点】
=∫0到m/2{x^2}dx+∫m/2到m{x^2-(2mx-m^2)}dx=m^3/12
所以max S=（8^3）/12=128/3

已知A是双曲线y=2/x上的一点,过点A作AB//x轴,交双曲线y=-3/x,于B,若OA⊥OB,则OA/OB=____ 过点P（0,4）作圆x^2+y^2=4的切线l,l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点.若OA垂直OB,求p的过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程如果p是函数y=e^x图像上一点,过p的切线交x轴与A,PA垂直于PB,B在x轴上,三角形OAB面积为1,求p坐标在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB 1）若向量BP=向量PA,求x、y的值简单的向量题在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,OP=x*OA+y*OB若BP=PA,求x,y的值2）BP=3PA 过抛物线y=x^2上一点p(a,a^2)作切线,问a取何值时所作切线与抛物线y=-x^2+4x-1所围成的图形面积最小? 过抛物线y=x^2上一点P(a,a^2)作切线,问a为何值时所作切线与抛物线y=-x^2+4x-1所围图形面积最小? 几道微积分的问题4.求曲线 y=1n x在（1,0）点处的切线方程.5.在抛物线 y=x^2上求一点,使得该点处的切线平抛物线y=x^2上求一点,使该点的切线与直线y=o,x=8相围成三角形面积最大抛物线y=2x^2上两点A、B.O为原点,且OA垂直OB,求三角形OAB面积的最小值. 已知点P是曲线y=x^3 3x^2 4x-10上任意一点,过点P作曲线的切线.求