在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使|OM|:|OA|=1:3,|ON|:|OB|=1:4,设线段AN与BM交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:59:59

在△OAB的边OA,OB上分别取点M,N,使|OM|:|OA|=1:3,|ON|:|OB|=1:4,设线段AN与BM交于点P,记OA=a,OB=B,
用a,b表示向量OP.
PS:OM,OA,ON,OB,a,b,OP都为向量

OM=1/3OA=1/3aON=1/4OB=1/4bAN=ON-OA=ON-a=1/4b-aBM=OM-OB=OM-b=1/3a-bBN=-3/4bAN和BP向量共线的可以设NP=λAN=λ(1/4b-a)有BP=BN+NP=-3/4b+λ(1/4b-a)=-λa+(-3+λ)/4*bBP,BM共线的所以1/3÷(-λ)=-1÷[(-3+λ)/4]...
再问： BP,BM共线的所以1/3÷(-λ)=-1÷[(-3+λ)/4] 请问怎么来的，就是那式子怎么来的啊?还请详细解答一下啊！
再答： BM=1/3a-b BP=-λa+(-3+λ)/4*b 用的是同一个基底向量共线的充要条件就似乎BM=λ‘BP 所以系数的比值相等啊(比值是λ‘)
再问：好的啊！谢谢了啊

平面向量题在三角形OAB的边OA,OB上分别取M,N,使OM：OA=1：3,ON：OB=1：4,设线段AN与BM的交点为平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设如图所示,已知∠AOB的两边上分别取点M,N使OM=ON,再过点M画OA的垂线,过点N画OB的垂线,两垂线交于点P,那么如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1 如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB,MC与NC交于点C.说明∠MOC=∠NOC& 在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E 已知：如图,AM垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P .求证：PM=PN 在∠AOB地两边OA和OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB,MC与NC交于C点.是说明年：∠MOC=∠NOC. 在三角形OAB中，M为OB的中点，N为AB的中点，ON、AN交与点P。向量AP=m向量OA+n向量OB（m、n属于R），要将如图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案：在射线OM,ON上分别取OA=OB,AD,EB交于点C,