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在△ABC中AB=AC AD=AE(E在AC上 D在BC上)证明出∠EDC=∠ABC的一半

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 20:48:31
在△ABC中AB=AC AD=AE(E在AC上 D在BC上)证明出∠EDC=∠ABC的一半
∠EDC=∠BAD/2
证明:
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠EDC+∠C
∴∠ADE=∠EDC+∠C
∵∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADC=∠ADE+∠EDC
∴∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC=2∠EDC+∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BAD=2∠EDC
∴∠EDC=∠BAD/2