已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g（x）=f（x+1x−1）的单调递减区间是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 09:23:29

已知函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g（x）=f（

x+1

x−1

令
x+1
x−1＝t，则：
g′（x）=f′（t）•(
x+1
x−1)′=f′（t）•
−2
(x−1)2，；
∴g′（x）＜0时，f′（t）＞0；
∵f（t）与f（x）是同一个函数，f′（t）＞0时，f（t）是增函数；
∴g（x）的减区间，对应着f（t）的增区间；
由图知道f（t）的增区间是[-1，2]，即-1≤t≤2；
∴−1≤
x+1
x−1≤2，解得：x≤0，或x＞3；
∴g（x）的单调递减区间是（-∞，0]，（3，+∞）．

已知函数f(x)(x∈R)的图像如图所示,则函数g(x)=f((x+1)/(x-1))的单调递减区间是什么? 函数f（x）=|lg（x-1）|的单调递减区间是______．函数f（x）=x2-|x|的单调递减区间是______．已知f(x)=xInx,g(x)=x³++ax²-x+2（1）如果函数g(x)的单调递减区间为（-1 已知f（x）=log3（x2-2x），则函数f（x）的单调递减区间是______．已知函数f(x)=|x-1|（x+3）,(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明; 设y=f（x）是R上的减函数，则y=f（|x-3|）的单调递减区间为______．已知函数f（x）是R上的减函数,求函数y=f（-x²+2x+3）的单调递减区间函数f(x)=(a-1)x+2在R上单调递增,则函数g(x)=a的|x-2|次方的单调递减区间是若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x，则函数f（x-1）的单调递减区间是______．已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）的单调递减区间．函数f（x）=1-½2-x½的单调递减区间是，单调递增区间是