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已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:33:29
已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB
讲个大概就行
AB=CC1=BB1,
=> ABB1A1为正方形,连A1B,A1B垂直于AB1,又AB1与BC1垂直
=> AB1垂直于三角形BA1C1,
=> A1C1垂直于AB1,又A1C1垂直于AA1,
=> A1C1垂直于正方形ABB1A1
=> A1C1垂直于AB
=> AC垂直于AB
由三垂线定理,=>AC1垂直于AB