已知数列 an 的首相为a1=2,且an+1=1/2(a1+a2+……+an)(n∈N+),记Sn为数列｛an｝的前n项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:55:26

已知数列 an 的首相为a1=2,且an+1=1/2(a1+a2+……+an)(n∈N+),记Sn为数列｛an｝的前n项和,则Sn=?
网上有一个回答是这样的：an=1/2*s(n-1),2an=s(n-1),2(sn-s(n-1))=s(n-1),2sn=3s(n-1),
sn=3/2(a(n-1)),sn=(3/2)^(n-1)s1,sn=(3/2)^(n-1)a1
sn=3^(n-1)/2^(n-2)
我不明白为什么2sn=3s(n-1),可以变到sn=3/2(a(n-1)),再变到sn=(3/2)^(n-1)s1?

an=1/2*s(n-1), 2an=s(n-1)
2(sn-s(n-1))=s(n-1), 2sn=3s(n-1),
sn=3/2*s(n-1)=3*an, an=1/3*sn, a(n+1)=1/2*sn
a(n+1)/an=(1/2)/(1/3)=3/2
∴an为公比为q=3/2,首项为a1=2的等比数列
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2*(1-(3/2)^n)/(1-3/2)
=2*[(3/2)^n-1]/(1/2)
=4*[(3/2)^n-1]

已知数列{an}的通项公式an=logn+1（n+2）（n∈N+），记Jn=a1•a2•a3•…•an为数列{an}的前已知数列{An}的首相A1=2,前n项和为Sn,且Sn=n+2\3An,n=1,2,3... 设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠o,2an-a1=S1·Sn(n∈N+) （1）.求a1、a2，并求an（2）已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1不等于0,Sn=(2an/a1)-1,n属于N+. 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn 设Sn为数列｛an｝的前n项和,已知a1 不等于0,2an－a1＝S1×Sn,n∈N,(1)求a1,a2,并求{an}的