如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 00:23:21

如图，在△ABC中，AB=AC=

（1）连接AE，BD；
由圆周角定理知：AE⊥BC，BD⊥AC；
在等腰△ABC中，AE⊥BC，则BE=CE=1；
由切割线定理知：CE•CB=CD•CA，即CD=2CE²÷CA=
2
5
5，
在Rt△CBD中，由勾股定理得：
BD=
BC2-CD2=
4
5
5．
（2）过E作EF⊥CD于F，则EF∥BD；
又E是BC的中点，所以EF是△BCD的中位线，即EF=
1
2BD=
2
5
5；
∴S_△CDE=
1
2CD•EF=
1
2×
2
5
5×
2
5
5=
2
5．

（2008•丹阳市模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图，在△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D，E；如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E. 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证（1）点D是BC中点（2）△BEC