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图中,AP为三角形ABC的高,且与y轴交于H

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:48:20
图中,AP为三角形ABC的高,且与y轴交于H
证明三角形ABC的三高通过一点
过点B作BD垂直AC于D
BC的斜率为-3/2,AP的斜率为2/3.(两条垂直的直线斜率相乘得-1)
y=2/3x+b,将A(-1,0)代入,解析式为y=2/3x+2/3,H(0,2/3)
AC的斜率为3,所以BD的斜率为-1/3
.y=-1/3x+b',将B(2,0)代入,解析式为y=-1/3x+2/3,与y轴交点仍是(0,2/3)故得证,交于一点.