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已知函数f x在区间〔1~+∝)是增函数设x≥1 fx ≥1时,有f(fx)=x,求证fx=X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 01:25:50
已知函数f x在区间〔1~+∝)是增函数设x≥1 fx ≥1时,有f(fx)=x,求证fx=X
急需做题过程呀,麻烦了!
证明:任取x0>=1,设此时的f(x0)>x0,
那么由于f(x)在区间〔1~+∝)是增函数,所以应有
又由于x≥1 fx ≥1时,有f(fx)=x,即x0=f[f(x0)]>f(x0),这显然与前面设的f(x0)>x0矛盾;
同样设f(x0)