如图,三角形DAC和三角形ECB都是等边三角形,求证：AE=BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/23 10:54:38

如图,三角形DAC和三角形ECB都是等边三角形,求证：AE=BD
还有：三角形CFG是等腰三角形吗？为什么？

证明：延长AD、BE交于点H
∵等边△ADC
∴∠DAC＝60,AD＝AC＝CD
∵等边△ECB
∴∠EBC＝60,CB＝EB＝EC
∴等边△ABH
∴AH＝AB＝BH,∠AHB＝60
∵AB＝AC+BC,BH＝BE+HE
∴HE＝AC
∴HE＝AD
∵∠DAC＝∠AHB＝60,HE＝AD,AH＝AB
∴△ABD全等于△HAE
∴AE＝BD
再问：求图。
再答：不好意思，我不知道怎么画图。你把AD沿AD方向延长，把BE沿BE方向延长就可以得到交点H了。试试。
再问：是这样吗？
再答：是，你太棒了。教我一下，怎么画图呀？

已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图,已知三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形,则BD=AE,试说明理由如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形. 如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE 如图,已知：三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证：AE平行BC.）如图,三角形abd和三角形ace都是等边三角形,求证三角形adc全等于三角形abe 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 如图,已知三角形ABC和三角形BDF都是等边三角形,试说明AE=CD的理由.