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若矩形ABCD的对角线长为13cm,面积为60cm²,求这个矩形的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 11:18:28
若矩形ABCD的对角线长为13cm,面积为60cm²,求这个矩形的周长
设长为x m ,宽为y m

x²+y²=13²=169
xy=60
∴(x+y)²=x²+y²+2xy=169+2×60=289=17²
∴x+y=17
∵x>y>0且xy=60
∴x=12,y=5
∴周长为2×(12+5)=34 cm