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设a=lgz+lg[x(yz)-1+1],b=-lgx+lg

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:11:40
设a=lgz+lg[x(yz)-1+1],b=-lgx+lg(xyz+1),c=lgy+lg[(xyz)-1+1].记a,b,c中的最大值为M。求M的最小值。
解题思路: 化简a、b、c,利用基本不等式求得a+c≥2lg2,可得a、c 中至少有一个大于或等于lg2,故有M≥lg2.当x=y=z=1时, a=b=c=lg2,此时,M=lg2,综上可得M的最小值.
解题过程:
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最终答案:略