证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:46:07
证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a|b
或者
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a^2=(a^2,b^2)=(a,b)^2 -->a=(a,b) -->a|b
再问: (a^2,b^2)=(a,b)^2 ,这个成立吗?
再答: 成立,设(a,b)=u, a=uc, b=ud,则(c.d)=1, -->(c^2,d)=1 (a^2,b^2)=u^2(c^2,d^2)=u^2(c^2,d)=u^2(c^2,1)=u^2
或者
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a^2=(a^2,b^2)=(a,b)^2 -->a=(a,b) -->a|b
再问: (a^2,b^2)=(a,b)^2 ,这个成立吗?
再答: 成立,设(a,b)=u, a=uc, b=ud,则(c.d)=1, -->(c^2,d)=1 (a^2,b^2)=u^2(c^2,d^2)=u^2(c^2,d)=u^2(c^2,1)=u^2
a能够被b整除是什么意思?
证明:如果A能被B整除,B能被c整除,那么.A一定能被C整除.
当a:b=m:n时,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,
a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.
a,b是互质的正整数,a能整除b的n次方.证明a的质因数能整除b
当2a+3b被17整除,证明9a+5b被17整除
证明题:a,b是整数,n是正整数,如果a的n次方整除b的n次方,则a整除b.
VB 判断a能否被b整除,能够整除输出“能”,否则输出“不能”.
如果A能被C整除,B能被C整除,且A>B,那么请证明(A+B)能被C整除,(A-B)能被C整除.
a,b是正整数,证明30整除ab(a^4-b^4)
A能整除B?
如果a除以b等于6,那么只有( )的叙述是错的.1、a能被b整除 2、a能整除b 3b能整除a选多少啊?