作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,角C=90°,a,b为两条直边,且a:b=3:4,c=15厘米,求两条直角边长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:31:34
在△ABC中,角C=90°,a,b为两条直边,且a:b=3:4,c=15厘米,求两条直角边长.
在△ABC中,
∵∠c=90°,两直角边a:b=3:4,设a边长为3X,b边长为4X,
∴由勾股定理得:a²+b²=c²
即﹙3X﹚²﹢﹙4X﹚²=15²
X²=9
又∵X为边长,故X﹥0
∴X=3
即a=3X=9,b=4X=12
三角形两条直角边长9和12