为什么抛物线顶点在y轴上b等于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 05:01:56

为什么抛物线顶点在y轴上b等于0

设抛物线y=ax²+bx+c
根据顶点坐标【-b/2a,（4ac-b²）/4a】
已知,顶点在y轴上,则定点的横坐标为0
∴-b/2a=0
又∵a≠0---------因为a要等于0的话,解析式会变为直线方程,且,顶点坐标公式分母不为0
∴b=0
方法二：
设抛物线与x轴的交点为（x1,y1）（x2,y2）
由韦达定理x1+x2=-b/a
∵顶点在y轴上
∴两交点横坐标的中点在y轴上
即,(x1+x2)/2=0----------中点坐标公式[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
∴-b/2a=0
又∵a≠0
∴b=0

已知抛物线c1：y=ax*2-4ax+4a+5(a大于0）的顶点为A,抛物线c2的顶点B在y轴上,且抛物线c1和c2关于已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac 1）如图,已知抛物线的顶点A（0,1）,矩形CDEF的顶点C,F在抛物线上,D、E在轴上,CF交Y轴于点B（0,2）,且已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m等于 A,4.B,-2.C,4或已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点（a,-3）到焦点的距离等于5 抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程已知面积等于4倍根号3的正三角形的一个顶点与抛物线y平方=2px(p大于0)的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求抛物线已知抛物线y=x平方-bx+8-b,若顶点在x轴上,b的值为,若顶点在y轴上,b= ,若抛物线经过原点,b= 1、抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上. 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b