若1+x+x²=0则1+x+x²+.x一百次= 含虚数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:19:23
若1+x+x²=0则1+x+x²+.x一百次= 含虚数
解析:
∵1+x+x²=0
∴1+x+x²+x³+……+x∧100
=1+x+x²+x³*(1+x+x²)+x∧6*(1+x+x²)+……+x∧96*(1+x+x²)+x∧99*(x+1)
=x∧99(x+1)
∵1+x+x²=0
∴x³-1=(x-1)(1+x+x²)=0
∴x³=1,
∴x∧99=(x³)∧33=1
∴x∧99(x+1)=x+1.
由1+x+x²=0解得
x=(±√3i-1)/2
∴x+1=(±√3i+1)/2.
也就是1+x+x²+x∧100=(±√3i+1)/2
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∵1+x+x²=0
∴1+x+x²+x³+……+x∧100
=1+x+x²+x³*(1+x+x²)+x∧6*(1+x+x²)+……+x∧96*(1+x+x²)+x∧99*(x+1)
=x∧99(x+1)
∵1+x+x²=0
∴x³-1=(x-1)(1+x+x²)=0
∴x³=1,
∴x∧99=(x³)∧33=1
∴x∧99(x+1)=x+1.
由1+x+x²=0解得
x=(±√3i-1)/2
∴x+1=(±√3i+1)/2.
也就是1+x+x²+x∧100=(±√3i+1)/2
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若1+x+x*x+x*x*x=0,求x+x*x+x*x*x+.+x(2000次幂)
已知x²-3x+1=0,求| x的-1次-x|
已知x的四次方+x的三次方+x的两次方+x+1=0,求x的一百次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次
若实数x满足x²-5x-1=0则x²+x+1/x²-1/x= x²-1/x
若x³+x²+x+1=0,则x^-27+x^-26+……+x^-1+1+x+x²+……+x
5/x²+x-1/x²-x=0
若x满足x²+3x-1=0 则代数式x-1/x²+2x+1 - x+1/x-1的值为?
拆项法求和S=(x+1/x)^+(x^+1/x^)^+.+(x*+1/x*)^*代表n次
若复数z=(x²-1)+(x-1)i为纯虚数.则实数x的值为?求过程
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0;2x+1,x
已知f(x)={x²-3x+4(x>0),{1-x(x
X²-X-1=0则X³+X²-3X+4=