数列 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+...+2009）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 03:42:08

原式中,第1项=1 第2项=1+2
第k项=1+2+…+k= k（1+k）/2 = （k+k²）/2
所以,原式：1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）
=(1+2+3+…+n+1²+2²+…+n²)/2
我们知道：1+2+3+…+n=n（n+1）/2 ； 1²+2²+3²…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式= n(n+1)(n+2)/6
令n=2009得：
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+...+2009）=2009*2010*2011/6

数列-1,3,-2,-4,11,（）数列：1,3,2,-2,-12,（）关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5 数列通项公式求和问题数列 1/(1×2) ,1/(2×3) ,1/（3×4）,1/（4×5）,……数列的通项公项是不是A 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和数列推理4/3、1、2、7、（）高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 数列2 7 28 63 126（）数列0 1/3 1/2 3/5 2/3 5/7()数列63 26 7 0 -2 -9（斐波纳契数列（Fibonacci Sequence）,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13 删去正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是（　　）数列求和 1+3+5+.+（2n-1）