作业帮这个函数怎么求导!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 22:38:38
这个函数怎么求导!
f(x)-2f(2-x)= - x^2+8x-8 .①
把x 换成 (2-x) 得：
f(2-x)-2f(x)= -(2-x)^2+8(2-x)-8
2f(x)-f(2-x)=(x-2)^2+8(x-2)+8 两边同乘心2得：
4f(x)-2f(2-x)=2(x-2)^2+16(x-2)+8.②
②-① 得：
3f(x)=2(x-2)^2+16(x-2)+8+x^2-8x+8,两边再求导得：
3f '(x)=4(x-2)+16+2x-8=6x
f '(x)=2x
再问： 老师 你写的有问题
再问： 在不在
再答： 在 是大一还是高三，如果没有学过复合函数求导的话就把它展开后再求导，结果是一样的； 文科是没有学过复合函数求导的；也许你说的问题就在这；
再问： ①~②我看不懂 老师
再答： 就是平常的二元一次方程组，一个未知数是f(x),另一个未知数是f(2-x) ②-①就是消元法；消去未知数f(2-x)
把x 换成 (2-x) 得：
f(2-x)-2f(x)= -(2-x)^2+8(2-x)-8
2f(x)-f(2-x)=(x-2)^2+8(x-2)+8 两边同乘心2得：
4f(x)-2f(2-x)=2(x-2)^2+16(x-2)+8.②
②-① 得：
3f(x)=2(x-2)^2+16(x-2)+8+x^2-8x+8,两边再求导得：
3f '(x)=4(x-2)+16+2x-8=6x
f '(x)=2x
再问： 老师 你写的有问题
再问： 在不在
再答： 在 是大一还是高三，如果没有学过复合函数求导的话就把它展开后再求导，结果是一样的； 文科是没有学过复合函数求导的；也许你说的问题就在这；
再问： ①~②我看不懂 老师
再答： 就是平常的二元一次方程组，一个未知数是f(x),另一个未知数是f(2-x) ②-①就是消元法；消去未知数f(2-x)