作业帮y=√3cos²x-sinxcosx+3 的最大值和最小值 以及周期
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 15:46:09
y=√3cos²x-sinxcosx+3 的最大值和最小值 以及周期
y=√3cos²x- sinxcosx + 3
=(√3/2)(1+cos2x)-(1/2) sin2x + 3
=-[(1/2) sin2x - (√3/2) cos2x]+3+√3/2
=-[sin2x*cos(π/3) - cos2x*sin(π/3)]+3+√3/2
=- sin(2x-π/3)+3+√3/2
（1）最大值为1+3+√3/2=4+√3/2
（2）最小值为-1+3+√3/2=2+√3/2
（3）周期为T=2π/2=π
再问： 怎么变成第二步的啊
再答： 二倍角公式 cos2x=2cos²x-1 ∴ cos²x=(1+cos2x)/2 sin2x=2sinxcosx
再问： sinxcosx怎么变成（1/2) sin2x
再答： sin2x=2sinxcosx ∴ sinxcosx=（1/2) sin2x
=(√3/2)(1+cos2x)-(1/2) sin2x + 3
=-[(1/2) sin2x - (√3/2) cos2x]+3+√3/2
=-[sin2x*cos(π/3) - cos2x*sin(π/3)]+3+√3/2
=- sin(2x-π/3)+3+√3/2
（1）最大值为1+3+√3/2=4+√3/2
（2）最小值为-1+3+√3/2=2+√3/2
（3）周期为T=2π/2=π
再问： 怎么变成第二步的啊
再答： 二倍角公式 cos2x=2cos²x-1 ∴ cos²x=(1+cos2x)/2 sin2x=2sinxcosx
再问： sinxcosx怎么变成（1/2) sin2x
再答： sin2x=2sinxcosx ∴ sinxcosx=（1/2) sin2x
求函数f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x的周期、最大值和最小值
求函数y=根号3cos^2x+sinxcosx的最大值、最小值、周期
求函数y=cos平方x+sinxcosx的最大值,最小值和最小正周期
求函数y=2根号3sinxcosx+2cos^2x--1的周期,最大值,最小值
已知函数y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x属于R,求函数的最小正周期,最大值和最小值
求函数y=sin x+√3 cos x的周期,最大值和最小值
求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.
求函数Y=2sin^2x+2√3sinxcosx-2的周期,最大值和最小值
函数y=√3 sinxcosx+cos^2x的最小正周期和最大值分别为多少?
求y=sin（x-派/3）cos x的周期及最大值和最小值
求函数y=2sin^2x+2根号3sinxcosx-2的周期,最大值和最小值
求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最大值和最小值 详细解答?