求x^2 cos^3(x)的积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:04:50

求x^2 cos^3(x)的积分

求不定积分：∫x² cos³xdx
由于cos³x=(1/4)(3cosx+cos3x),故：
原式=∫x²[(1/4)(3cosx+cos3x)dx=(1/4)(3∫x²cosxdx+∫x²cos3xdx)
=(1/4)[3∫x²dsinx+(1/3)∫x²dsin3x]=(1/4)[3(x²sinx-2∫xsinxdx)+(1/3)(x²sin3x-2∫xsin3xdx)]
=(1/4){3(x²sinx+2∫xdcosx)+(1/3)[x²sin3x+(2/3)∫xdcos3x]}
=(1/4){3[x²sinx+2(xcosx-sinx)]+(1/3)[x²sin3x+(2/3)(xcos3x-∫cos3xdx)]}
=(3/4)x²sinx+(3/2)(xcosx-sinx)+(1/12)x²sin3x+(1/18)[xcos3x-(1/3)sin3x]+C
=(3/4)x²sinx+(3/2)(xcosx-sinx)+(1/12)x²sin3x+(1/18)xcos3x-(1/54)sin3x+C

求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx 怎么求（cos^2 X）的定积分 ∫cos(3x+2)dx 求积分 (sin(x)*cos(x))^(1/3)',x,-pi,pi))求积分的matlab程序! 求cos（t^2）的积分其积分上下限为0到x 求0到2*pi*a时(1-cos x)^3的定积分 sin^3x/cos^4x 的积分求定积分上限∏/2 下限0 cos^3 x sin x dx 求定积分∫sinxcos^3x/(1+cos^2x)dx 定积分∫(0,pi)sin^3(2x)+cos^4(x)dx,求详解 cos x 的4次方积分怎么求求不定积分二次根号下cos x的积分