作业帮高一数学17
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 20:27:13
解题思路： 余弦定理 。
解题过程：
c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab=(absinC)/2
-2abcosC+2ab=(absinC)/2
∴ sinC=4(1-cosC),
∴ sin²C=16(1-cosC)²
∴ 1-cos²C=16-32cosC+16cos²C
17cos²C-32cosC+15=0
∴ (cosC-1)(17cosC-15)=0
∴cosC=15/17 (cosC=1时，C=0,舍）
∴ sinC=8/17
又∵ 2=a+b≥2√ab
∴ ab的最大值为1，当且仅当a=b=1时等号成立
S=(absinC)/2
∴ S的最大值为(1/2)sinC=4/17
cosA=（b2+c2-a2）/2bc=√17/17
解题过程：
c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab=(absinC)/2
-2abcosC+2ab=(absinC)/2
∴ sinC=4(1-cosC),
∴ sin²C=16(1-cosC)²
∴ 1-cos²C=16-32cosC+16cos²C
17cos²C-32cosC+15=0
∴ (cosC-1)(17cosC-15)=0
∴cosC=15/17 (cosC=1时，C=0,舍）
∴ sinC=8/17
又∵ 2=a+b≥2√ab
∴ ab的最大值为1，当且仅当a=b=1时等号成立
S=(absinC)/2
∴ S的最大值为(1/2)sinC=4/17
cosA=（b2+c2-a2）/2bc=√17/17