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在△ABC中,∠A=70°,p为△ABC内的一点,点p关于AB所在的直线的对称点P1,∠p1+∠p2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:31:42
在△ABC中,∠A=70°,p为△ABC内的一点,点p关于AB所在的直线的对称点P1,∠p1+∠p2
在△ABC中,∠A=70°,p为△ABC内的一点,点p关于AB所在的直线的对称点P1,点p关于AC所在的直线的对称点P2,连接pp1,pp2,p1p2,求∠p1+∠p2的度数
设P1P2与AB和AC分别交于C和D点,PP1与AB交于E点,PP2与AC交于F点,因P和P1关于AB是轴对称图形,故CE是PP1的垂直平分线,也是<P1CP的平分线,P1P⊥CE,<P1=90度-<P1CE,同理<P2=90度-<P2DF,而<P1E=<ACD,(对顶角相等),<ADC=<P2DF,(对顶角相等),<P1+<P2=90°-<P1CE+90°-<P2DF=90°-<ACD+90°-<ADC=180°-(<ACD+<ADC)=<A=70°∴<P1+<P2=70°.