正方形的展览会场地被分割成16间相等的正方形房间(4*4)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 09:36:55
正方形的展览会场地被分割成16间相等的正方形房间(4*4)
每个房间都有门通向隔壁房间.现在安排入口在右下角,出口在左上角,能不能设计一条线路,使参观的人不重复地走完所以房间?(可用间隔染色的方法解决)
每个房间都有门通向隔壁房间.现在安排入口在右下角,出口在左上角,能不能设计一条线路,使参观的人不重复地走完所以房间?(可用间隔染色的方法解决)
不可能.为了便于说明问题,可以把房间分别涂上黑白相间的颜色,如图.
入口是黑格子房间,第二间进入的必定是白格子房间,然后又从白格子进入黑格子,房间共16间,其中8间是黑格子,8间是白格子.由於两种房间的间数相同,路线又是先黑后白,因此出口处的房间应是白格子的,而现在指定的出口是黑格子的,因此这条线路不可能存在.
再问: 这间隔染色法的原理是啥,怎么想到这么画图的?
入口是黑格子房间,第二间进入的必定是白格子房间,然后又从白格子进入黑格子,房间共16间,其中8间是黑格子,8间是白格子.由於两种房间的间数相同,路线又是先黑后白,因此出口处的房间应是白格子的,而现在指定的出口是黑格子的,因此这条线路不可能存在.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/0a/90ae39d0127701dfc3cc744a05eaaa3e.jpg)
再问: 这间隔染色法的原理是啥,怎么想到这么画图的?
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