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函数与其自己的反函数复合后等于x,怎么证明呢?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:35:16
函数与其自己的反函数复合后等于x,怎么证明呢?
假设 f 是 g 的反函数,于是对定义域内的x,存在y使得,g(x)=y 且 f(y)=x
于是 f(g(x))=f(y)=x
这个证明是不是有问题?感觉在循环
x=f(g(x))=f(y)=x
用定义来证明
所谓函数就是集合元素的对应关系
对于A到B的对应,A中的X元素对应B中的Y,其反函数,就是B中的Y对应A中的X,所以函数与其自己的反函数复合后等于x.
你自己画一个集合对应的图就更好理解了.