来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 01:52:21
数学题.哪个数的导数是根号下1-x² ?谢谢.快
∫√1-x² dx
x=sint
cost=√1-x²
sin2t=2x√1-x²
dx=costdt
∫√1-x² dx
=∫costcostdt
=∫cos²tdt
=∫(1+cos2t)/2dt
=1/2(t+1/2∫cos2td2t)+C
=t/2+1/4sin2t+C
=1/2arcsinx+1/2x√1-x²+C
再问: 你好像误解了我的意思。我的意思是说F﹙x﹚的导数是√1-x² 求F﹙x﹚