若函数g(x)=x+e2/x,g(x)=m有零点,求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 14:34:11
若函数g(x)=x+e2/x,g(x)=m有零点,求m的取值范围
因为 x与e²/x同号,故由绝对值性质及基本不等式,得
|g(x)|=|x+e²/x|=|x|+e²/|x|≥2e
从而 g(x)≥2e或g(x)≤-2e
由于 g(x)=m有零点,从而
m≥2e或m≤-2e
再问: 为什么要加绝度值,原题中不加啊?
再答: 因为不知x的正负,加绝对值是为了能直接利用基本不等式,避免讨论。
再问: “g(x)=m有零点”它与X轴相交? 这句话什么意思啊?我挺笨的……
再答: 是的,g(x)=m有零点,就是方程g(x)-m=0有实根,也就是函数y=g(x)-m与x轴有交点。 从而 m的取值必需在g(x)的值域内,这样,g(x)-m=0才有实根。
|g(x)|=|x+e²/x|=|x|+e²/|x|≥2e
从而 g(x)≥2e或g(x)≤-2e
由于 g(x)=m有零点,从而
m≥2e或m≤-2e
再问: 为什么要加绝度值,原题中不加啊?
再答: 因为不知x的正负,加绝对值是为了能直接利用基本不等式,避免讨论。
再问: “g(x)=m有零点”它与X轴相交? 这句话什么意思啊?我挺笨的……
再答: 是的,g(x)=m有零点,就是方程g(x)-m=0有实根,也就是函数y=g(x)-m与x轴有交点。 从而 m的取值必需在g(x)的值域内,这样,g(x)-m=0才有实根。
已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有零点,求m的取值范围.
函数f(x)=x2-x-m在(-1,1)有零点求m取值范围
若函数f(x)=(sinx+cosx)+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
a为实数,函数f(x)=a(x^2-1)+x-m恒有零点,求m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2mx+3m+4,若f(x)有零点,求实数m的取值范围
设函数g(x)=x^3-3x^2+2(1)若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围(2)若函数g(x)在区间
关于x的函数y+(m+6)x^+2(m-1)x+m+1恒有零点,求m的取值范围
一,若函数f(x)=2x^2-3x-3在区间(-1,1)内有零点,求实数m的取值范围
若函数f(x)=x2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围.
若函数f(x)=log3(ax^2-x)有零点求a取值范围
已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.
已知m为实数,函数f (x)=x^2 +(m-1)x +1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围