在等比数列{an}中,a1＞0,且a3-a2=8,又a1,a5的等比中项为16

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 05:13:10

在等比数列{an}中,a1＞0,且a3-a2=8,又a1,a5的等比中项为16
（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=log4an,数列{bn}的前n项和为sn,是否存在正整数k,使得1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn＜k对任意n∈N*恒成立?若存在,求出正整数k的最小值,若不存在,请说明理由

(1)a1,a5的等比中项为16
所以a3=16或-16
若a3=-16,则a2=-24不合题意
所以a3=16
a2=8
因此an=2^(n+1)
(2)bn=(n+1)/2
Sn=n(n+3)/4
1/Sn=4/[n(n+3)]=4/3[1/n-1/(n+3)]
所以1/S1+1/S2+...+1/Sn=4/3(1-1/4)+4/3(1/2-1/5)+...+4/3(1/n-1/(n+3))
=4/3[1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)]

在等比数列{an}中,an>0,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项在等比数列｛an｝中,an＞0且a2=1-a1,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值是多少? 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3= 在等比数列{an}中,每项均为正数,且a1*a8=81,求a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10的公差不为0的等差数列an中a1.a3.a5成等比,求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10) 公差不为0的等差数列an中a2.a3.a6成等比,求(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6) 已知在等差数列An中,公差d不等于0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求An的通项公式和a1+a2+a3+…… 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a2•…•a7•a8=16，则a4+a5的最小值为______．在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=（　　）在等差数列{an}中，已知a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，求数列{an}的通项公式．